r त्रिज्या और S पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले सत्ताई | vedclass

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Question

(C) माना कि प्रत्येक छोटे गोले की त्रिज्या $r$ है और नए बड़े गोले की त्रिज्या $r^{\prime}$ है।एक छोटे गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ होता है

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$3$

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(C) माना कि प्रत्येक छोटे गोले की त्रिज्या $r$ है और नए बड़े गोले की त्रिज्या $r^{\prime}$ है।एक छोटे गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ होता है।$27$ छोटे गोलों का कुल आयतन $27 	imes \frac{4}{3} \pi r^{3}$ होगा।जब इन्हें पिघलाकर $r^{\prime}$ त्रिज्या का एक नया गोला बनाया जाता है,तो नए गोले का आयतन $\frac{4}{3} \pi (r^{\prime})^{3}$ होगा।चूंकि पिघलाने की प्रक्रिया के दौरान आयतन समान रहता है,इसलिए:$\frac{4}{3} \pi (r^{\prime})^{3} = 27 	imes \frac{4}{3} \pi r^{3}$दोनों पक्षों को $\frac{4}{3} \pi$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(r^{\prime})^{3} = 27 r^{3}$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$r^{\prime} = \sqrt[3]{27 r^{3}} = 3r$.अतः,नए गोले की त्रिज्या $3r$ है।

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