સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે પાસપાસેની બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{u} = \overline{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\vec{v} = \overline{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ,માન ગણો:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}}{9}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{u} = \overline{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\vec{v} = \overline{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ,માન ગણો: $|\vec{u}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{225} = 15$ અને $|\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.$\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|} = \frac{-2 + 20 + 22}{15 	imes 3} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.તેથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \frac{\sqrt{17}}{9}$.જ્યારે $\vec{v}$ ને $\alpha$ ખૂણે ફેરવીને $\vec{v}'$ બનાવવામાં આવે છે જેથી $\vec{v}' \perp \vec{u}$,ત્યારે $\vec{v}'$ અને $\vec{u}$ વચ્ચેનો નવો ખૂણો $90^\circ$ થાય છે.આમ,$\alpha = |	heta - 90^\circ|$,તેથી $\cos \alpha = \sin 	heta = \frac{\sqrt{17}}{9}$.

Similar Questions

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overline{AB} \cdot \overline{AC} + \overline{BC} \cdot \overline{BA} + \overline{CA} \cdot \overline{CB} = ......$

જો $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 5i - 3j + k$ હોય,તો $a$ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $A=(1,-1,2)$, $B=(3,4,-2)$, $C=(0,3,2)$ અને $D=(3,5,6)$ હોય, તો રેખાઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module