एक समांतर चतुर्भुज ABCD की दो आसन्न भुजाएँ ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चरण $1$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाणों की गणना करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}/9$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाणों की गणना करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec{AD}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.चरण $2$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करें।$\cos 	heta = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AD}}{|\vec{AB}| |\vec{AD}|} = \frac{(2)(-1) + (10)(2) + (11)(2)}{15 	imes 3} = \frac{-2 + 20 + 22}{45} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.चरण $3$: चूँकि $\vec{AD'}$ उसी तल में है और $\vec{AB}$ के लंबवत है, $\vec{AD'}$ और $\vec{AB}$ के बीच का कोण $90^\circ$ है। $\vec{AD}$ और $\vec{AD'}$ के बीच का कोण $\alpha$ है। अतः, $	heta = 90^\circ - \alpha$ (या $\alpha = 90^\circ - 	heta$)।चरण $4$: $\cos \alpha = \cos(90^\circ - 	heta) = \sin 	heta$ की गणना करें।चूँकि $\cos 	heta = 8/9$, $\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \sqrt{1 - 64/81} = \sqrt{17/81} = \sqrt{17}/9$।

Similar Questions

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है, तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module