मान लीजिए कि बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{c}=\frac{17}{5} \hat{i}+\frac{16}{5} \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

• A
  बिंदु $P, Q, R$ और $S$ समतलीय $\text{नहीं}$ हैं
• B
  $\frac{\vec{b}+2 \vec{d}}{3}$ उस बिंदु का स्थिति सदिश है जो $PR$ को $5: 4$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है
• C
  $\frac{\vec{b}+2 \vec{d}}{3}$ उस बिंदु का स्थिति सदिश है जो $PR$ को $5: 4$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है
• D
  सदिश $\vec{b} \times \vec{d}$ के परिमाण का वर्ग $95$ है