मान लीजिए ABC एक न्यूनकोण विषमबाहु त्रिभुज है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $	riangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ हैं।मान लीजिए $	riangle ABC$ का परिकेंद्र $O$ मूल बिं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \overrightarrow{HO}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $	riangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ हैं।मान लीजिए $	riangle ABC$ का परिकेंद्र $O$ मूल बिंदु है,इसलिए $\vec{O} = \vec{0}$ है।लंबकेंद्र $H$ का स्थिति सदिश $\vec{H} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $N$,$OH$ का मध्य-बिंदु है,इसका स्थिति सदिश $\vec{n} = \frac{\vec{O} + \vec{H}}{2} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$ है।हमें योग $\overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} + \overrightarrow{NC}$ ज्ञात करना है।यह $(\vec{a} - \vec{n}) + (\vec{b} - \vec{n}) + (\vec{c} - \vec{n})$ के बराबर है।$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{n}$.$\vec{n} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3 \left( \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2} ight)$.$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \left( 1 - \frac{3}{2} ight) = -\frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$.चूंकि $\vec{H} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$,यह $-\frac{1}{2} \vec{H} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{OH} = \frac{1}{2} \overrightarrow{HO}$ के बराबर है।

Similar Questions

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

एक समकोण समलंब $ABCD$ में,विकर्ण लंबवत हैं,और आधारों की लंबाई का अनुपात $AD : BC = 2 : 3$ है। तो विकर्णों की लंबाई का अनुपात है

यदि $|a| = |b|$ है,तो $(a + b) \cdot (a - b)$ क्या होगा?

$|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module