m और 2m द्रव्यमान के दो ब्लॉक A और B को k बल | vedclass

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Question

(A) चूंकि निकाय पर कोई बाहरी बल नहीं है,इसलिए रैखिक संवेग संरक्षित रहता है। प्रारंभ में निकाय स्थिर है,इसलिए कुल संवेग $0$ है। अतः,$mv_1 = 2mv_2$,जिसस

Vedclass · Accepted Answer

$x\sqrt{\frac{3k}{2m}}$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि निकाय पर कोई बाहरी बल नहीं है,इसलिए रैखिक संवेग संरक्षित रहता है। प्रारंभ में निकाय स्थिर है,इसलिए कुल संवेग $0$ है। अतः,$mv_1 = 2mv_2$,जिससे $v_1 = 2v_2$ प्राप्त होता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा ब्लॉकों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है: $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}(2m)v_2^2$.ऊर्जा समीकरण में $v_1 = 2v_2$ रखने पर: $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}m(2v_2)^2 + mv_2^2 = \frac{1}{2}m(4v_2^2) + mv_2^2 = 3mv_2^2$.$v_2$ के लिए हल करने पर: $v_2^2 = \frac{kx^2}{6m} \Rightarrow v_2 = x\sqrt{\frac{k}{6m}}$.अतः $v_1 = 2v_2 = 2x\sqrt{\frac{k}{6m}} = x\sqrt{\frac{4k}{6m}} = x\sqrt{\frac{2k}{3m}}$.सापेक्ष वेग $v_{rel} = v_1 + v_2 = 2x\sqrt{\frac{k}{6m}} + x\sqrt{\frac{k}{6m}} = 3x\sqrt{\frac{k}{6m}} = x\sqrt{\frac{9k}{6m}} = x\sqrt{\frac{3k}{2m}}$.

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