$100 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) થી એક જ દિશામાં બે હોડીઓ લાંગરેલી છે. દીવાદાંડીની ટોચ પરથી હોડીઓના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. આ બે હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

$10 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની ઊંચાઈ શોધો. ($, m$ માં)

$\sqrt{2}$ ની આશરે કિંમત $2$ દશાંશ સ્થળ સુધી કેટલી થાય?

ટાવરની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,ટાવરના પાયાથી $30 \ m$ દૂર રહેલી વસ્તુનો અવસેધકોણ $45^\circ$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ક્ષિતિજ સમાંતર $\alpha$ ખૂણે ટેકવેલી છે. તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $p$ અંતર જેટલો દૂર ખેંચવામાં આવે છે,જેથી તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $q$ અંતર જેટલો નીચે સરકે છે અને હવે નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે.
સાબિત કરો કે $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે. ટાવરના પાયાથી $100 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ છે.