સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો બંને પદાર્થો એવી રીતે દોલન કરે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના દોલનોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક પથ્થર અવગણ્ય દળ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે. દોરીની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $L$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $P$ બિંદુએ ખીલી સાથે જડેલો છે. શરૂઆતમાં પથ્થરને $P$ બિંદુની સપાટી પર રાખવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ નીચે પાડવામાં આવે છે.
$(a)$ જ્યારે પદાર્થ પ્રથમ વખત ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય ત્યારે ઉપરથી તેનું અંતર $y$ શોધો.
$(b)$ આ પતન દરમિયાન પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?
$(c)$ પથ્થર તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચ્યા પછી તેની ગતિનું સ્વરૂપ કેવું હશે?

બે સમાન બિંદુવત દળ $P$ અને $Q$,જે અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા છે,તે શિરોલંબ દોલનો કરે છે. જો તેમની મહત્તમ ઝડપ સમાન હોય,તો દળ $Q$ નો કંપવિસ્તાર $A_Q$ અને દળ $P$ નો કંપવિસ્તાર $A_P$ નો ગુણોત્તર $(A_Q / A_P)$ કેટલો થાય?

જ્યારે $M$ દળને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $l$ જેટલી ખેંચાય છે. જો દળ $l$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

જ્યારે $0.6 \ kg$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે $0.40 \ m$ જેટલી ખેંચાય છે. જો આ સ્પ્રિંગને $255 \ g$ દળ સાથે લોડ કરીને દોલનો કરાવવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)? $(g = 10 \ m \ s^{-2})$

$2k$ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલી છે. દળને એક તરફ થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બે સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી છે?