दो पिंडों को क्षैतिज के साथ क्रमशः 45^{circ} | vedclass

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Question

(C) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का सूत्र है: $H = \frac{u^{2} \sin^{2} 	heta}{2g}$।दिया गया है कि दोनों पिंड समान ऊँचाई प्राप्त

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$\sqrt{\frac{3}{2}}$

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(C) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का सूत्र है: $H = \frac{u^{2} \sin^{2} 	heta}{2g}$।दिया गया है कि दोनों पिंड समान ऊँचाई प्राप्त करते हैं $(H_1 = H_2)$,इसलिए:$\frac{u_{1}^{2} \sin^{2} 45^{\circ}}{2g} = \frac{u_{2}^{2} \sin^{2} 60^{\circ}}{2g}$।दोनों पक्षों से $2g$ को हटाने पर:$u_{1}^{2} \sin^{2} 45^{\circ} = u_{2}^{2} \sin^{2} 60^{\circ}$।वेगों का अनुपात $\frac{u_1}{u_2}$ ज्ञात करने के लिए:$\frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}} = \frac{\sin^{2} 60^{\circ}}{\sin^{2} 45^{\circ}}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{u_1}{u_2} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$।अतः,वेगों का अनुपात $\sqrt{\frac{3}{2}}$ है।

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