दो लड़के जमीन पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खड़े हैं जहाँ दूरी $AB = a$ है। बिंदु $B$ पर स्थित लड़का रेखा $AB$ के लंबवत $V_1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। बिंदु $A$ पर स्थित लड़का उसी समय $V$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ का मान क्या है?

सड़क पर खड़ी एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $45^{\circ}$ पर रखती है। यदि वह $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ की गति से बिना छतरी के दौड़ना शुरू करती है,तो बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिरती हैं। गतिमान लड़की के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति ........... $kmh^{-1}$ है।

एक आदमी $320 \ m$ चौड़ी नदी को धारा के लंबवत $4 \ minutes$ में पार करता है। यदि शांत जल में वह धारा की गति से $5/3$ गुना गति से तैर सकता है,तो धारा की गति $m/min$ में क्या है?

$200 \ m$ चौड़ी एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $18 \ km/h$ की गति से बह रही है। शांत जल में $36 \ km/h$ की गति से चलने वाली एक नाव को एक राउंड ट्रिप (नदी के एक किनारे से दूसरे किनारे तक) पूरी करनी है। इस यात्रा के लिए नाव द्वारा लिया गया न्यूनतम समय और नदी के किनारे के अनुदिश विस्थापन क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

एक नदी $3\, ms^{-1}$ की गति से पूर्व की ओर बह रही है। एक तैराक स्थिर पानी में $4\, ms^{-1}$ की गति से तैर सकता है (आकृति)।
$(a)$ यदि तैराक उत्तर की ओर तैरना शुरू करता है,तो उसका परिणामी वेग (परिमाण और दिशा) क्या होगा?
$(b)$ यदि वह दक्षिण तट पर स्थित बिंदु $A$ से शुरू करके उत्तर तट पर स्थित विपरीत बिंदु $B$ तक पहुँचना चाहता है,
$(i)$ उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?
$(ii)$ उसकी परिणामी गति क्या होगी?
$(c)$ ऊपर $(a)$ और $(b)$ में वर्णित दो अलग-अलग मामलों में से,किस मामले में वह विपरीत तट पर कम समय में पहुँचेगा?

एक आदमी स्थिर जल में $4 \ km/h$ की गति से तैर सकता है। यदि नदी $3 \ km/h$ की गति से बह रही है और वह नदी की धारा के लंबवत तैरता है, तो $1 \ km$ चौड़ी नदी को पार करने में उसे कितना समय लगेगा ($min$ में)?