બે છોકરાઓ જમીન પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ઉભા છે જ્યાં અંતર $AB = a$ છે. બિંદુ $B$ પરનો છોકરો રેખા $AB$ ને લંબ $V_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. બિંદુ $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $V$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને બીજા છોકરાને $t$ સમયમાં પકડી લે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

$A$ અને $B$ ના વેગ $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ છે. $A$ દ્વારા અવલોકિત $B$ નો વેગ કેટલો થાય?

એક વિમાનનું એરસ્પીડ ઇન્ડિકેટર $100 \, m/s$ વાંચે છે અને તેનું હોકાયંત્ર દર્શાવે છે કે તે ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ $37^{\circ}$ ના ખૂણે જઈ રહ્યું છે. નેવિગેટરને આપવામાં આવેલી હવામાનની માહિતી મુજબ પવનનો વેગ પૂર્વ તરફ $20 \, m/s$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વિમાનની ઝડપ આશરે ............ $\, m/s$ છે.

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.

બે છોકરીઓ મેદાનના છેડા $A$ અને $B$ પર ઉભી છે જ્યાં $AB = b$ છે. $B$ પરની છોકરી $AB$ ને લંબ દિશામાં $V_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરની છોકરી તે જ સમયે $V_2$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને ટૂંકા ગાળામાં $t$ સમયમાં બીજી છોકરીને મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?