दो बसें $P$ और $Q$ एक ही बिंदु से एक ही समय पर चलना शुरू करती हैं और एक सीधी रेखा में चलती हैं। उनकी स्थिति $X_{P}(t) = \alpha t + \beta t^{2}$ और $X_{Q}(t) = ft - t^{2}$ द्वारा दर्शाई गई है। किस समय पर,दोनों बसों का वेग समान होगा?

सही कथन चुनें।

$x$-अक्ष के अनुदिश गतिमान एक कण का वेग $V = x^2 - 5x + 4$ ($\text{m/s}$ में) द्वारा दिया गया है, जहाँ $x$ मीटर में कण का $x$-निर्देशांक है। जब वेग शून्य हो, तो कण के त्वरण का परिमाण है:

एक पिंड $x=0$ पर विरामावस्था में है। $t=0$ पर,यह एकसमान त्वरण के साथ धनात्मक $x-$दिशा में गति करना शुरू करता है। उसी क्षण,एक अन्य पिंड $x=0$ से गुजरता है और एकसमान चाल से धनात्मक $x$ दिशा में गति करता है। पहले पिंड की स्थिति समय $t$ के बाद $x_{1}(t)$ द्वारा और दूसरे पिंड की स्थिति उसी समयांतराल के बाद $x_{2}(t)$ द्वारा दी गई है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में $(x_{1}-x_{2})$ का सही वर्णन करता है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका विस्थापन $x$, समय $t$ के साथ $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma$ के रूप में बदलता है, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ स्थिरांक हैं। $V_1$ समय $t = 1 \ s$ और $t = 3 \ s$ के बीच कण का औसत वेग है। $V_2$ समय $t = 3 \ s$ पर कण का तात्क्षणिक वेग है। अनुपात $\frac{V_1}{V_2}$ है

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण तथा उदाहरण सहित बताएं कि क्या यह एक-आयामी गति करने वाले कण के लिए सत्य है या असत्य:
$(a)$ किसी क्षण शून्य चाल होने पर उस क्षण त्वरण शून्य नहीं हो सकता है।
$(b)$ शून्य चाल होने पर वेग शून्य नहीं हो सकता है।
$(c)$ नियत चाल होने पर त्वरण शून्य होना चाहिए।
$(d)$ धनात्मक त्वरण होने पर चाल बढ़नी ही चाहिए।