52 પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બદલી સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $2$ પ્રયત્નોમાં બદલી સાથે ખેંચાયેલા જેકની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.કુલ પત્તાંની સંખ્યા $52$ છે અને જેકની સંખ્યા $4$ છે.એક પ્રય

Vedclass · Accepted Answer

$X = x$$0$$1$$2$$P(X = x)$$\frac{144}{169}$$\frac{24}{169}$$\frac{1}{169}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $2$ પ્રયત્નોમાં બદલી સાથે ખેંચાયેલા જેકની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.કુલ પત્તાંની સંખ્યા $52$ છે અને જેકની સંખ્યા $4$ છે.એક પ્રયત્નમાં જેક ખેંચવાની સંભાવના $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ છે.જેક ન ખેંચવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$ છે.પ્રયત્નો સ્વતંત્ર હોવાથી (બદલી સાથે),$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 2$.$P(X = x) = ^nC_x p^x q^{n-x}$$P(X = 0) = ^2C_0 (\frac{1}{13})^0 (\frac{12}{13})^2 = 1 	imes 1 	imes \frac{144}{169} = \frac{144}{169}$$P(X = 1) = ^2C_1 (\frac{1}{13})^1 (\frac{12}{13})^1 = 2 	imes \frac{1}{13} 	imes \frac{12}{13} = \frac{24}{169}$$P(X = 2) = ^2C_2 (\frac{1}{13})^2 (\frac{12}{13})^0 = 1 	imes \frac{1}{169} 	imes 1 = \frac{1}{169}$આમ,સંભાવના વિતરણ વિકલ્પ $(A)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1.$ જો $\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)}$ એ $n$ અને $r$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,મધ્યક $2$ છે અને વિચરણ $1$ છે. તો $X=0$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{144}{169}$	$\frac{24}{169}$	$\frac{1}{169}$