જો એક મશીન દ્વારા ઉત્પાદિત 20 % બોલ્ટ ખામીયુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n=4$ ના નમૂનામાં ખામીયુક્ત બોલ્ટની સંખ્યા $X$ છે. બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = 20\% = 0.2 = \frac{1}{5}$ છે.તેથી, બોલ્ટ ખામીયુક્ત

Vedclass · Accepted Answer

$0.8192$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n=4$ ના નમૂનામાં ખામીયુક્ત બોલ્ટની સંખ્યા $X$ છે. બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = 20\% = 0.2 = \frac{1}{5}$ છે.તેથી, બોલ્ટ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે.પસંદગી યાદચ્છિક હોવાથી, $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n=4$ અને $p=\frac{1}{5}$.સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $2$ કરતા ઓછા બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(X $P(X=0) = {}^4C_0 \left(\frac{1}{5}ight)^0 \left(\frac{4}{5}ight)^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{256}{625} = \frac{256}{625}$.$P(X=1) = {}^4C_1 \left(\frac{1}{5}ight)^1 \left(\frac{4}{5}ight)^3 = 4 	imes \frac{1}{5} 	imes \frac{64}{125} = \frac{256}{625}$.તેથી, $P(X < 2) = \frac{256}{625} + \frac{256}{625} = \frac{512}{625} = 0.8192$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module