બે વિદ્યુતભારો $\pm 10\; \mu C$ ને $5.0\; mm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,ડાયપોલની અક્ષ પર તેના કેન્દ્ર $O$ થી $15\; cm$ દૂર ધન વિદ્યુતભારની બાજુએ આવેલા બિંદુ $P$ પર,અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$O$ માંથી પસાર થતી અને ડાયપોલની અક્ષને લંબ રેખા પર $O$ થી $15\; cm$ દૂર આવેલા બિંદુ $Q$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર નક્કી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $+10\; \mu C$ વિદ્યુતભારને કારણે $P$ પરનું ક્ષેત્ર $E_1 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{(r-a)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-5}}{(0.15 - 0.0025)^2} \approx 4.13 \times 10^6\; N/C$ ($BP$ ની દિશામાં).
$-10\; \mu C$ વિદ્યુતભારને કારણે $P$ પરનું ક્ષેત્ર $E_2 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{(r+a)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-5}}{(0.15 + 0.0025)^2} \approx 3.86 \times 10^6\; N/C$ ($PA$ ની દિશામાં).
$P$ પરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_P = E_1 - E_2 = 2.7 \times 10^5\; N/C$ ($BP$ ની દિશામાં).
ડાયપોલના સૂત્ર $E = \frac{2p}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $p = q(2a) = 10^{-5} \times 0.005 = 5 \times 10^{-8}\; C\cdot m$,આપણને $E = \frac{2 \times 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-8}}{(0.15)^3} = 2.67 \times 10^5\; N/C$ મળે છે.
$(b)$ $B$ પરના $+10\; \mu C$ વિદ્યુતભારને કારણે $Q$ પરનું ક્ષેત્ર $E_B = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2+a^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-5}}{(0.15)^2 + (0.0025)^2} \approx 3.99 \times 10^6\; N/C$.
$A$ પરના $-10\; \mu C$ વિદ્યુતભારને કારણે $Q$ પરનું ક્ષેત્ર $E_A = 3.99 \times 10^6\; N/C$.
પરિણામી ક્ષેત્ર $E_Q = 2 E_B \cos \theta = 2 E_B \frac{a}{\sqrt{r^2+a^2}} = 2 \times 3.99 \times 10^6 \times \frac{0.0025}{\sqrt{0.15^2 + 0.0025^2}} \approx 1.33 \times 10^5\; N/C$ ($BA$ ની દિશામાં).
ડાયપોલના સૂત્ર $E = \frac{p}{4 \pi \varepsilon_0 r^3} = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-8}}{(0.15)^3} = 1.33 \times 10^5\; N/C$ જે ડાયપોલ મોમેન્ટની વિરુદ્ધ દિશામાં છે.

Explore More

Similar Questions

બિંદુ $P$ એ ડાયપોલની અક્ષ પર આવેલું છે. જો ડાયપોલને $90^o$ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) ફેરવવામાં આવે,તો $P$ આગળનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $\vec{E}$ કેટલા ખૂણે ફરશે?

એક વિદ્યુત ડાયપોલને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર રહે તેમ $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલ છે. રેખા $OP$,$x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ $P$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$P$ અને $64 P$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલને એક રેખા પર $25 \ cm$ ના અંતરે વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકવામાં આવ્યા છે. ડાયપોલ વચ્ચેના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હશે,જેનું $P$ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલથી અંતર .....$cm$ છે.

Difficult
View Solution

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની સ્થિતિ ઊર્જા ન્યૂનતમ ત્યારે હોય છે જ્યારે તે વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સાથે કેટલો ખૂણો બનાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,દરેક $p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી ચાર સમાન ટૂંકી ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે બિંદુ $O$ પરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો. $\left( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \right)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo