दो आवेश q_1 और q_2 क्रमशः बिंदुओं A और B पर स | vedclass

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Question

(A) आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा $U = \sum \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_i q_j}{r_{ij}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $q_1$ और $q_2$ स्थिर हैं, स्थि

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$8q_2$

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(A) आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा $U = \sum \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_i q_j}{r_{ij}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $q_1$ और $q_2$ स्थिर हैं, स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ केवल $q_3$ की $q_1$ और $q_2$ के साथ अन्योन्य क्रिया ऊर्जा में परिवर्तन पर निर्भर करता है।बिंदु $C$ पर: $r_{1C} = 40 	ext{ cm} = 0.4 	ext{ m}$, $r_{2C} = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50 	ext{ cm} = 0.5 	ext{ m}$।$q_1, q_2$ के कारण $C$ पर विभव $V_C = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} (\frac{q_1}{0.4} + \frac{q_2}{0.5})$ है।बिंदु $D$ पर: $r_{1D} = 40 	ext{ cm} = 0.4 	ext{ m}$, $r_{2D} = AD - AB = 40 - 30 = 10 	ext{ cm} = 0.1 	ext{ m}$।$q_1, q_2$ के कारण $D$ पर विभव $V_D = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} (\frac{q_1}{0.4} + \frac{q_2}{0.1})$ है।स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q_3(V_D - V_C) = \frac{q_3}{4\pi\epsilon_0} [(\frac{q_1}{0.4} + \frac{q_2}{0.1}) - (\frac{q_1}{0.4} + \frac{q_2}{0.5})]$।$\Delta U = \frac{q_3}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q_2}{0.1} - \frac{q_2}{0.5}] = \frac{q_3}{4\pi\epsilon_0} [10q_2 - 2q_2] = \frac{q_3}{4\pi\epsilon_0} [8q_2]$।$\frac{q_3 K}{4\pi\epsilon_0}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $K = 8q_2$ प्राप्त होता है।

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