एक वृत्त की $5\, cm$ और $11\, cm$ लंबाई की दो जीवाएँ $AB$ और $CD$ एक-दूसरे के समांतर हैं और केंद्र के विपरीत दिशाओं में स्थित हैं। यदि $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी $6\, cm$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1 \sqrt{6}}{2}\, cm$
  • B
    $\frac{5 \sqrt{5}}{2}\, cm$
  • C
    $\frac{8 \sqrt{5}}{2}\, cm$
  • D
    $\frac{3 \sqrt{5}}{2}\, cm$

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दो वृत्त दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $AD$ और $AC$ दोनों वृत्तों के व्यास हैं (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि $B$ रेखाखंड $DC$ पर स्थित है।

वृत्तों के विभिन्न युग्म खींचिए। प्रत्येक युग्म में कितने बिंदु उभयनिष्ठ हैं? उभयनिष्ठ बिंदुओं की अधिकतम संख्या क्या है?

आकृति में,$AB$ वृत्त का व्यास है,और $CD$ वृत्त की त्रिज्या के बराबर एक जीवा है। $AC$ और $BD$ को बढ़ाने पर वे बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle AEB = 60^{\circ}$ है।

आकृति में,$A, B$ और $C$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle BOC = 30^{\circ}$ और $\angle AOB = 60^{\circ}$ है। यदि $D$ चाप $ABC$ के अलावा वृत्त पर कोई बिंदु है,तो $\angle ADC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$AC$ और $BD$ एक वृत्त की जीवाएँ हैं जो एक-दूसरे को समद्विभाजित करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $ABCD$ एक आयत है।

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