$5\, cm$ અને $3\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો બે બિંદુઓમાં છેદે છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $4\, cm$ છે. સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

એક વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓની લંબાઈ $6\, cm$ અને $8\, cm$ છે. જો નાની જીવા કેન્દ્રથી $4\, cm$ ના અંતરે હોય,તો બીજી જીવાનું કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે ($, cm$ માં)?

જો વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ વર્તુળની અંદર છેદતી હોય,તો સાબિત કરો કે છેદબિંદુને કેન્દ્ર સાથે જોડતી રેખા જીવાઓ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AC$ અને $BD$ તેના વિકર્ણો છે. જો $\angle DBC = 55^{\circ}$ અને $\angle BAC = 45^{\circ}$ હોય,તો $\angle BCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(ii)$ જે બિંદુનું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર તેની ત્રિજ્યા કરતાં વધારે હોય,તે બિંદુ વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(iii)$ વર્તુળની સૌથી મોટી જીવા એ વર્તુળનો . . . . . . છે.
$(iv)$ જ્યારે ચાપના અંત્યબિંદુઓ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,ત્યારે તે ચાપને . . . . . . કહે છે.
$(v)$ વર્તુળનો વૃતખંડ એ ચાપ અને . . . . . . વચ્ચેનો પ્રદેશ છે.
$(vi)$ વર્તુળ જે સમતલ પર આવેલું છે,તેને તે . . . . . . ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.

ધારો કે તમને એક વર્તુળ આપવામાં આવ્યું છે. તેનું કેન્દ્ર શોધવા માટેની રચના આપો.