બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. તેમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $r_1$ અને $r_2$ cm છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r_1 + r_2 = 14$ થાય.તેથી,$r_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $r_1$ અને $r_2$ cm છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r_1 + r_2 = 14$ થાય.તેથી,$r_2 = 14 - r_1$.તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $\pi r_1^2 + \pi r_2^2 = 130 \pi$ આપેલ છે.$\pi$ વડે ભાગતા,આપણને $r_1^2 + r_2^2 = 130$ મળે.સમીકરણમાં $r_2 = 14 - r_1$ મૂકતા:$r_1^2 + (14 - r_1)^2 = 130$$r_1^2 + 196 + r_1^2 - 28r_1 = 130$$2r_1^2 - 28r_1 + 66 = 0$$2$ વડે ભાગતા,આપણને $r_1^2 - 14r_1 + 33 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(r_1 - 11)(r_1 - 3) = 0$.તેથી,$r_1 = 11$ અથવા $r_1 = 3$.જો $r_1 = 3$ હોય,તો $r_2 = 14 - 3 = 11$. જો $r_1 = 11$ હોય,તો $r_2 = 14 - 11 = 3$.નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 	ext{ cm}$ છે.

Similar Questions

જો એક લંબચોરસ ખેતરની પરિમિતિ $200\, m$ હોય અને તેની પહોળાઈ $40\, m$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ($m^2$ માં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module