दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ cm हैं।चूँकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r_1 + r_2 = 14$ होगी

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ cm हैं।चूँकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r_1 + r_2 = 14$ होगी।अतः,$r_2 = 14 - r_1$.उनके क्षेत्रफलों का योग $\pi r_1^2 + \pi r_2^2 = 130 \pi$ दिया गया है।$\pi$ से भाग देने पर,हमें $r_1^2 + r_2^2 = 130$ प्राप्त होता है।समीकरण में $r_2 = 14 - r_1$ रखने पर:$r_1^2 + (14 - r_1)^2 = 130$$r_1^2 + 196 + r_1^2 - 28r_1 = 130$$2r_1^2 - 28r_1 + 66 = 0$$2$ से भाग देने पर,हमें $r_1^2 - 14r_1 + 33 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(r_1 - 11)(r_1 - 3) = 0$.अतः,$r_1 = 11$ या $r_1 = 3$.यदि $r_1 = 3$ है,तो $r_2 = 14 - 3 = 11$. यदि $r_1 = 11$ है,तो $r_2 = 14 - 11 = 3$.छोटे वृत्त की त्रिज्या $3 	ext{ cm}$ है।

Similar Questions

यदि प्रत्येक वृत्त का व्यास $14 \, cm$ है और $DC = CE$ है,तो $\Delta BDE$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$10.5 \text{ m}$ लंबे और $3 \text{ m}$ चौड़े कमरे में फिट की जा सकने वाली वर्गाकार स्लैब की न्यूनतम संख्या कितनी है?

एक वृत्त का क्षेत्रफल $220 \text{ cm}^2$ है। इस वृत्त के भीतर बने वर्ग का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) क्या होगा?

$5 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जो $3.5 \, cm$ लंबाई के चाप द्वारा निर्मित है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module