दो कला-संबद्ध बिंदु स्रोत S_1 और S_2 समान कला | vedclass

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Question

(C) $S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के लिए, पथांत

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$\sqrt{3} D$

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(C) $S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के लिए, पथांतर तरंगदैर्ध्य के बराबर होना चाहिए, इसलिए $\Delta x = \lambda$.व्यवस्था की ज्यामिति से, पथांतर को $\Delta x = d \cos 	heta$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $d = 2 \lambda$ स्रोतों के बीच की दूरी है।अतः, $2 \lambda \cos 	heta = \lambda$.इसे सरल करने पर $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $	heta = 60^{\circ}$.पर्दे द्वारा बने समकोण त्रिभुज से, हमारे पास $	an 	heta = \frac{OP}{D}$ है।$	heta = 60^{\circ}$ रखने पर, हमें $	an 60^{\circ} = \frac{OP}{D}$ प्राप्त होता है।चूँकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$, इसलिए $\sqrt{3} = \frac{OP}{D}$.अतः, $OP = \sqrt{3} D$.

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