બે સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો,$E(X)$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તે શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$4k$	$\frac{30}{7}k$	$\frac{32}{7}k$	$\frac{34}{7}k$	$\frac{36}{7}k$	$\frac{38}{7}k$	$\frac{40}{7}k$	$6k$
$P(X)$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$

જો $E(X) = \frac{263}{15}$ હોય, તો $P(X < 20)$ ની કિંમત શોધો:

$n$ બાજુવાળો એક સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય,તો $n=$ (જ્યાં $n \in N$ ).

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
ઘટનાઓ $E = \{x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{x < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ મળેલા એક્કાની સંખ્યા છે. તો $E(X)$ નું મૂલ્ય શું છે?