m_1 और m_2 द्रव्यमान वाले दो संकेंद्रित कोशों | vedclass

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Question

(C) शेल प्रमेय के अनुसार,एक समान गोलाकार कोश के अंदर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होता है। स्थिति $A$ पर (दोनों कोशों के बाहर): कण केंद्र से $r_1$ दूरी पर ह

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$\frac{G(m_1 + m_2)m}{r_1^2}, \frac{G m_1 m}{r_2^2}, 0$

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(C) शेल प्रमेय के अनुसार,एक समान गोलाकार कोश के अंदर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होता है। स्थिति $A$ पर (दोनों कोशों के बाहर): कण केंद्र से $r_1$ दूरी पर है। दोनों कोश केंद्र पर बिंदु द्रव्यमान के रूप में कार्य करते हैं। कुल बल $F_A = \frac{G(m_1 + m_2)m}{r_1^2}$ है। स्थिति $B$ पर (दो कोशों के बीच): कण केंद्र से $r_2$ दूरी पर है। यह आंतरिक कोश $(m_1)$ के बाहर है लेकिन बाहरी कोश $(m_2)$ के अंदर है। बाहरी कोश के कारण बल $0$ है। आंतरिक कोश के कारण बल $F_B = \frac{G m_1 m}{r_2^2}$ है। स्थिति $C$ पर (दोनों कोशों के अंदर): कण केंद्र से $r_3$ दूरी पर है। यह दोनों कोशों के अंदर है। इसलिए,दोनों कोशों के कारण गुरुत्वाकर्षण बल $0$ है। अतः,$F_C = 0$। इसलिए,$A, B$ और $C$ पर बल $\frac{G(m_1 + m_2)m}{r_1^2}, \frac{G m_1 m}{r_2^2}, 0$ हैं।

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