$m$ और $2m$ द्रव्यमान वाले दो बिंदु द्रव्यमान $d$ दूरी पर रखे गए हैं। बिंदु द्रव्यमानों को जोड़ने वाली रेखा पर वह बिंदु,जहाँ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता शून्य है,............ दूरी पर होगा।

  • A
    $2m$ द्रव्यमान से $\frac{2d}{\sqrt{3}+1}$ दूरी पर
  • B
    $2m$ द्रव्यमान से $\frac{2d}{\sqrt{3}-1}$ दूरी पर
  • C
    $m$ द्रव्यमान से $\frac{d}{1+\sqrt{2}}$ दूरी पर
  • D
    $m$ द्रव्यमान से $\frac{d}{1-\sqrt{2}}$ दूरी पर

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एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $\vec{E} = (5\,N/kg)\,\hat{i} + (12\,N/kg)\,\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। यदि मूल बिंदु पर विभव शून्य माना जाए,तो बिंदुओं $(12\,m, 0)$ और $(0, 5\,m)$ पर विभव का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के भीतर द्रव्यमान घनत्व $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\rho_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। मान लीजिए $E_1$ और $E_2$ गोले के केंद्र से क्रमशः $\frac{R}{2}$ और $2R$ की दूरी पर गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हैं। यदि $\frac{E_2}{E_1}=4$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $3 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु को मूल बिंदु से $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाने पर उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($\text{ J}$ में)?

पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी $R$ है। पृथ्वी के केंद्र से वह दूरी जहाँ गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा,है

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाला एक समान ठोस गोला,$2r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाले एक समान पतले गोलीय कोश से घिरा हुआ है। तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र:

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