બે પાસા,એક વાદળી અને એક રાખોડી,એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. તમામ શક્ય પરિણામો લખો. પાસાની ઉપરની સપાટી પર આવતી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નીચે મુજબ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?
$(i)$ $8 ?$
$(ii)$ $13 ?$
$(iii)$ $12$ કે તેથી ઓછો?

(N/A) જ્યારે વાદળી પાસો $1$ દર્શાવે છે,ત્યારે રાખોડી પાસો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ માંથી કોઈપણ એક સંખ્યા દર્શાવી શકે છે. આ જ વાત ત્યારે પણ સાચી છે જ્યારે વાદળી પાસો $2, 3, 4, 5$ અથવા $6$ દર્શાવે છે. પ્રયોગના શક્ય પરિણામો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે; દરેક ક્રમયુક્ત જોડમાં પ્રથમ સંખ્યા વાદળી પાસા પર આવતી સંખ્યા છે અને બીજી સંખ્યા રાખોડી પાસા પરની સંખ્યા છે.
નોંધો કે જોડ $(1, 4)$ એ $(4, 1)$ થી અલગ છે.
તેથી,શક્ય પરિણામોની કુલ સંખ્યા $= 6 \times 6 = 36$.
$(i)$ ઘટના "બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $8$ છે" જે $E$ દ્વારા દર્શાવેલ છે,તેના માટે સાનુકૂળ પરિણામો છે: $(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)$.
એટલે કે,$E$ માટે સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $= 5$.
તેથી,$P(E) = \frac{5}{36}$.
$(ii)$ તમે જોઈ શકો છો તેમ,ઘટના $F$,"બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $13$ છે" માટે કોઈ સાનુકૂળ પરિણામ નથી.
તેથી,$P(F) = \frac{0}{36} = 0$.
$(iii)$ તમે જોઈ શકો છો તેમ,તમામ પરિણામો ઘટના $G$,"બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 12$ છે" માટે સાનુકૂળ છે.
તેથી,$P(G) = \frac{36}{36} = 1$.