दो पासे,एक नीला और एक ग्रे,एक ही समय पर फेंके जाते हैं। सभी संभावित परिणाम लिखिए। इसकी क्या प्रायिकता है कि पासों के ऊपर आने वाली दो संख्याओं का योग
$(i)$ $8$ है?
$(ii)$ $13$ है?
$(iii)$ $12$ या $12$ से कम है?

(N/A) जब नीला पासा $1$ दर्शाता है,तो ग्रे पासा $1, 2, 3, 4, 5, 6$ में से कोई भी संख्या दर्शा सकता है। यही बात तब भी सत्य है जब नीला पासा $2, 3, 4, 5$ या $6$ दर्शाता है। प्रयोग के संभावित परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं; प्रत्येक क्रमित युग्म में पहली संख्या नीले पासे पर आने वाली संख्या है और दूसरी संख्या ग्रे पासे पर आने वाली संख्या है।
ध्यान दें कि युग्म $(1, 4)$ युग्म $(4, 1)$ से भिन्न है।
अतः,संभावित परिणामों की कुल संख्या $= 6 \times 6 = 36$.
$(i)$ घटना "दो संख्याओं का योग $8$ है" जिसे $E$ द्वारा दर्शाया गया है,के अनुकूल परिणाम हैं: $(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)$.
अर्थात,$E$ के अनुकूल परिणामों की संख्या $= 5$.
इसलिए,$P(E) = \frac{5}{36}$.
$(ii)$ जैसा कि आप देख सकते हैं,घटना $F$,"दो संख्याओं का योग $13$ है" के लिए कोई अनुकूल परिणाम नहीं है।
इसलिए,$P(F) = \frac{0}{36} = 0$.
$(iii)$ जैसा कि आप देख सकते हैं,सभी परिणाम घटना $G$,"दो संख्याओं का योग $\leq 12$ है" के लिए अनुकूल हैं।
इसलिए,$P(G) = \frac{36}{36} = 1$.