चित्र में दिखाए अनुसार K_1 और K_2 परावैद्युता | vedclass

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Question

(D) इस संधारित्र को श्रेणी क्रम में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है,जिनमें से प्रत्येक का प्लेट क्षेत्रफल $A$ और प्लेटों के बीच की दूर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{2{\varepsilon _0}A}}{d}\left( {\frac{{{K_1}{K_2}}}{{{K_1} + {K_2}}}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) इस संधारित्र को श्रेणी क्रम में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है,जिनमें से प्रत्येक का प्लेट क्षेत्रफल $A$ और प्लेटों के बीच की दूरी $d/2$ है।पहले संधारित्र की धारिता $C_1 = \frac{K_1 \varepsilon_0 A}{d/2} = \frac{2 K_1 \varepsilon_0 A}{d}$ है।दूसरे संधारित्र की धारिता $C_2 = \frac{K_2 \varepsilon_0 A}{d/2} = \frac{2 K_2 \varepsilon_0 A}{d}$ है।चूंकि वे श्रेणी क्रम में हैं,इसलिए तुल्य धारिता $C_{eq}$ का मान $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$ द्वारा दिया जाता है।$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{d}{2 K_1 \varepsilon_0 A} + \frac{d}{2 K_2 \varepsilon_0 A} = \frac{d}{2 \varepsilon_0 A} \left( \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} \right) = \frac{d}{2 \varepsilon_0 A} \left( \frac{K_1 + K_2}{K_1 K_2} \right)$.अतः,$C_{eq} = \frac{2 \varepsilon_0 A}{d} \left( \frac{K_1 K_2}{K_1 + K_2} \right)$ प्राप्त होता है।

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