एक A.P. के दो भिन्न पद ........ नहीं हो सकते। | vedclass

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Question

(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर होता है,जिसे सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है

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समान

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(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर होता है,जिसे सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है।यदि किसी $A.P.$ का सार्व अंतर $d 
eq 0$ है,तो श्रेणी का प्रत्येक पद भिन्न होता है।यदि एक $A.P.$ के दो पद समान हों,मान लीजिए $n 
eq m$ के लिए $a_n = a_m$,तो $a + (n-1)d = a + (m-1)d$ होगा।इसे सरल करने पर $(n-1)d = (m-1)d$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $(n-m)d = 0$।चूंकि $n 
eq m$ है,इसलिए $d = 0$ होना चाहिए।हालाँकि,प्रश्न में '$A.P.$ के भिन्न पदों' का उल्लेख है,जिसका अर्थ है कि पद एक-दूसरे से अलग होने चाहिए।अतः,एक $A.P.$ के दो भिन्न पद कभी भी समान नहीं हो सकते।

एक $A.P.$ के दो भिन्न पद ........ नहीं हो सकते।

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