બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યા છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જ્યારે બીજો ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો થોડા સમય પછી બંનેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ હોય,તો:

નીચેની ગોઠવણીમાં $y = 1.0\ mm$,$d = 0.24\ mm$ અને $D = 1.2\ m$ છે. એમિટરના દ્રવ્યનું કાર્ય વિધેય $2.2\ eV$ છે. ફોટોકરન્ટને રોકવા માટે જરૂરી સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ ............. $V$ હશે.

એક મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ $\phi$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર આપાત થાય છે. મહત્તમ ગતિ ઊર્જા સાથે બિંદુ $A$ થી પ્લેટને લંબ રૂપે ઉત્સર્જિત થયેલ એક ઇલેક્ટ્રોન,ઇલેક્ટ્રોનના પ્રારંભિક વેગને લંબ એવા અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન એક વળાંકમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $B$ પર પ્લેટને પાછું અથડાય છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે? (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોન પરના ચાર્જનું મૂલ્ય $e$ છે અને દળ $m$ છે,$h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $c$ પ્રકાશનો વેગ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના સમગ્ર માર્ગ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે તેમ માનો.)

વિધાન: જો વિદ્યુતભારિત કણની ઝડપ વધે,તો તેનું દળ અને વિદ્યુતભાર બંને વધે છે.
કારણ: જો $m_0$ એ સ્થિર દળ હોય અને $m$ એ $v$ વેગ પરનું દળ હોય,તો $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો અને ઇલેક્ટ્રોનની કણ પ્રકૃતિ અને તરંગ પ્રકૃતિ નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવી શકાય છે?

$E$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ અને તેટલી જ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો ($m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$c=$ પ્રકાશની ઝડપ,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક).