दो निश्चित बिंदु A(a, 0) और B(-a, 0) हैं। यदि | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $C$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दिया गया है $\angle A - \angle B = 	heta$,इसलिए $	an(A - B) = 	an 	heta$ .....$(i)$समकोण त्रिभुज $CD

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${x^2} - {y^2} + 2xy\cot 	heta = {a^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $C$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दिया गया है $\angle A - \angle B = 	heta$,इसलिए $	an(A - B) = 	an 	heta$ .....$(i)$समकोण त्रिभुज $CDA$ में,जहाँ $D$,$x$-अक्ष पर $C$ का प्रक्षेप है,$	an A = \frac{k}{a - h}$।समकोण त्रिभुज $CDB$ में,$	an B = \frac{k}{h - (-a)} = \frac{k}{h + a}$।$(i)$ से,$\frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B} = 	an 	heta$।$	an A$ और $	an B$ के मान रखने पर:$\frac{\frac{k}{a - h} - \frac{k}{a + h}}{1 + \frac{k^2}{a^2 - h^2}} = 	an 	heta$$\frac{2kh}{a^2 - h^2 + k^2} = 	an 	heta$$h^2 - k^2 + 2hk \cot 	heta = a^2$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ ${x^2} - {y^2} + 2xy \cot 	heta = {a^2}$ प्राप्त होता है।

दो निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ हैं। यदि $\angle A - \angle B = \theta$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

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