दो बल इस प्रकार हैं कि उनके परिमाणों का योग $18 \,N$ है और उनका परिणामी बल छोटे बल के लंबवत है तथा परिणामी बल का परिमाण $12 \,N$ है। तो बलों के परिमाण ज्ञात कीजिए:

कथन $I:$ दो बल $(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q})$ और $(\overrightarrow{P}-\overrightarrow{Q})$,जहाँ $\overrightarrow{P} \perp \overrightarrow{Q}$,एक-दूसरे के साथ $\theta_{1}$ कोण पर कार्य करते हैं,तो उनके परिणामी का परिमाण $\sqrt{3(P^{2}+Q^{2})}$ है। जब वे $\theta_{2}$ कोण पर कार्य करते हैं,तो उनके परिणामी का परिमाण $\sqrt{2(P^{2}+Q^{2})}$ हो जाता है। यह केवल तभी संभव है जब $\theta_{1} < \theta_{2}$ हो।
कथन $II:$ ऊपर दी गई स्थिति में,$\theta_{1} = 60^{\circ}$ और $\theta_{2} = 90^{\circ}$ है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

यदि $\sqrt{A^2+B^2}$ दो सदिशों $(\vec{A}+\vec{B})$ और $(\vec{A}-\vec{B})$ के परिणामी का परिमाण दर्शाता है,तो दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि तीन सदिशों का परिमाण समान है,अर्थात $A = B = C$,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\alpha$ है। यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\beta$ है,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ ज्ञात कीजिए।

सदिश योग के लिए विश्लेषणात्मक विधि की व्याख्या कीजिए।

दो बल,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $F$ है,का परिणामी बल भी $F$ के बराबर है। दोनों बलों के बीच का कोण ....... $^o$ है।