यदि sqrt{A^2+B^2} दो सदिशों (vec{A}+vec{B}) औ | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{P} = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{Q} = \vec{A} - \vec{B}$ है।परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{R}|^2 = |\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2 + 2|\vec{P}

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$\cos ^{-1}\left[-\frac{\left(A^2+B^2\right)}{2\left(A^2-B^2\right)}\right]$

Vedclass · Answer

(C) माना $\vec{P} = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{Q} = \vec{A} - \vec{B}$ है।परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{R}|^2 = |\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2 + 2|\vec{P}||\vec{Q}| \cos \phi$ होता है।दिया गया है कि $|\vec{R}|^2 = A^2 + B^2$ है।सदिश योग के नियम का उपयोग करते हुए:$A^2+B^2 = (A+B)^2 + (A-B)^2 + 2(A+B)(A-B) \cos 	heta$.$A^2+B^2 = 2(A^2+B^2) + 2(A^2-B^2) \cos 	heta$.अतः,$\cos 	heta = \frac{-(A^2+B^2)}{2(A^2-B^2)}$.इसलिए,$	heta = \cos ^{-1}\left[\frac{-(A^2+B^2)}{2(A^2-B^2)}ight]$.

यदि $\sqrt{A^2+B^2}$ दो सदिशों $(\vec{A}+\vec{B})$ और $(\vec{A}-\vec{B})$ के परिणामी का परिमाण दर्शाता है,तो दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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