overrightarrow{A} और overrightarrow{B} समान प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दोनों सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = a$ हैं।परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} +

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$\frac{	heta}{2}$

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(B) मान लीजिए कि दोनों सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = a$ हैं।परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$, सदिश $\overrightarrow{A}$ के साथ $\alpha$ कोण बनाता है, जो इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$चूंकि $A = B = a$, इसलिए:$	an \alpha = \frac{a \sin 	heta}{a + a \cos 	heta} = \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 	heta = 2 \sin(\frac{	heta}{2}) \cos(\frac{	heta}{2})$ और $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2(\frac{	heta}{2})$ का उपयोग करने पर:$	an \alpha = \frac{2 \sin(\frac{	heta}{2}) \cos(\frac{	heta}{2})}{2 \cos^2(\frac{	heta}{2})} = 	an(\frac{	heta}{2})$अतः, $\alpha = \frac{	heta}{2}$.यह दर्शाता है कि परिणामी सदिश समान परिमाण वाले दो सदिशों के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है।

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दो सदिशों $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $2 \hat{i}-7 \hat{j}-4 \hat{k}$ के परिणामी सदिश द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक पिंड $20 \, km/h$ के वेग से पूर्व दिशा में और फिर $15 \, km/h$ के वेग से उत्तर दिशा में गति करता है। परिणामी वेग .......... $km/h$ है।

सदिशों के व्यवकलन (घटाव) की व्याख्या कीजिए।

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