$1.0 \, A-m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ડાયપોલને $2 \, m$ ના અંતરે એકબીજાને લંબ અક્ષો સાથે મૂકવામાં આવ્યા છે. ડાયપોલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$d$ લંબાઈ ધરાવતા બે નાના ચુંબકીય ડાયપોલના મધ્યબિંદુઓ એન્ડ-ઓન સ્થિતિમાં $x$ અંતરે $(x >> d)$ આવેલા છે. તેમની વચ્ચેનું બળ $x^{-n}$ ના પ્રમાણમાં છે,જ્યાં $n$ ની કિંમત કેટલી છે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ ગજિયો ચુંબક ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે ત્યારે તે ટોર્ક અનુભવે છે. જો ચુંબક દ્વારા ક્ષેત્ર સાથે બનાવવામાં આવેલ ખૂણો બમણો કરવામાં આવે,તો ચુંબક દ્વારા અનુભવાતું ટોર્ક $41.4 \%$ જેટલું વધે છે. ચુંબક દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે બનાવવામાં આવેલ પ્રારંભિક ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકના મધ્યબિંદુથી $50 \,cm$ અંતરે અક્ષીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $0.4 \,Am^2$ છે)

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $0.25 \; T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે,જે $4.5 \times 10^{-2} \; J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય ($J \; T^{-1}$ માં) કેટલું હશે?

$1.5 \, J \, T^{-1}$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટને નીચે મુજબ ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે: $(i)$ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ,$(ii)$ ક્ષેત્રની દિશાથી વિરુદ્ધ?
$(b)$ કિસ્સા $(i)$ અને $(ii)$ માં ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?