चित्र में दिखाए अनुसार K नियतांक वाली दो समान | vedclass

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Question

(A) श्रेणी संयोजन में,प्रभावी स्प्रिंग नियतांक $k_s$ इस प्रकार है:$k_s = \frac{K \cdot K}{K + K} = \frac{K}{2}$समांतर संयोजन में,प्रभावी स्प्रिंग नियत

Vedclass · Accepted Answer

$1$:$2$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी संयोजन में,प्रभावी स्प्रिंग नियतांक $k_s$ इस प्रकार है:$k_s = \frac{K \cdot K}{K + K} = \frac{K}{2}$समांतर संयोजन में,प्रभावी स्प्रिंग नियतांक $k_p$ इस प्रकार है:$k_p = K + K = 2K$द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली के लिए दोलन की आवृत्ति $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{M}}$ होती है।श्रेणी संयोजन के लिए,आवृत्ति $f_s$ है:$f_s = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K/2}{M}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{2M}}$समांतर संयोजन के लिए,आवृत्ति $f_p$ है:$f_p = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2K}{M}}$श्रेणी और समांतर संयोजन में आवृत्तियों का अनुपात है:$\frac{f_s}{f_p} = \frac{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{2M}}}{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2K}{M}}} = \sqrt{\frac{K}{2M} \cdot \frac{M}{2K}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$अतः,अनुपात $1:2$ है।

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