બે સમાન એકસમાન ડિસ્ક બે અલગ-અલગ સપાટીઓ AB અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સરક્યા વિના ગબડતી ડિસ્કની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત અને પરિભ્રમણીય ગતિ ઉર્જાઓનો સરવાળો,વત્તા તેની સ્થિતિ ઉર્જા છે.કુલ ઉર્જા $E = K_{tr

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) સરક્યા વિના ગબડતી ડિસ્કની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત અને પરિભ્રમણીય ગતિ ઉર્જાઓનો સરવાળો,વત્તા તેની સ્થિતિ ઉર્જા છે.કુલ ઉર્જા $E = K_{trans} + K_{rot} + U = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 + mgh$.એકસમાન ડિસ્ક માટે,$I = \frac{1}{2}mR^2$ અને શુદ્ધ ગબડવા માટે,$\omega = \frac{v}{R}$.આમ,$E = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mR^2)(\frac{v}{R})^2 + mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 + mgh = \frac{3}{4}mv^2 + mgh$.બિંદુઓ $A$ અને $B$,તથા $C$ અને $D$ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:માર્ગ $AB$ માટે: $E_A = E_B \implies \frac{3}{4}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{3}{4}mv_f^2 + 0$,જ્યાં $h_1 = 30 \ m$.માર્ગ $CD$ માટે: $E_C = E_D \implies \frac{3}{4}mv_2^2 + mgh_2 = \frac{3}{4}mv_f^2 + 0$,જ્યાં $h_2 = 27 \ m$.$\frac{3}{4}mv_f^2$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{3}{4}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{3}{4}mv_2^2 + mgh_2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{3}{4}(3)^2 + 10(30) = \frac{3}{4}v_2^2 + 10(27)$.$\frac{27}{4} + 300 = \frac{3}{4}v_2^2 + 270$.$6.75 + 30 = \frac{3}{4}v_2^2 \implies 36.75 = \frac{3}{4}v_2^2$.$v_2^2 = \frac{36.75 	imes 4}{3} = 12.25 	imes 4 = 49$.$v_2 = \sqrt{49} = 7 \ m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module