समुच्चय {1, 2, dots, 11} से दो पूर्णांक यादृच | vedclass

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Question

(C) माना $S = \{1, 2, \dots, 11\}$ है। इस समुच्चय में $5$ सम संख्याएँ $\{2, 4, 6, 8, 10\}$ और $6$ विषम संख्याएँ $\{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$ हैं।दो संख्याओ

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$\frac{2}{5}$

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(C) माना $S = \{1, 2, \dots, 11\}$ है। इस समुच्चय में $5$ सम संख्याएँ $\{2, 4, 6, 8, 10\}$ और $6$ विषम संख्याएँ $\{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$ हैं।दो संख्याओं का योग सम होता है यदि दोनों सम हों या दोनों विषम हों।दो सम संख्याएँ चुनने के तरीके: $^5C_2 = 10$.दो विषम संख्याएँ चुनने के तरीके: $^6C_2 = 15$.योग सम होने के कुल तरीके: $10 + 15 = 25$.योग सम होने पर दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध प्रायिकता:$P = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$.

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मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:

यदि $A$ और $B$ दो परस्पर अपवर्जी न होने वाली घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,तो

एक परिवार में $3$ बच्चे हैं। यदि कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो तीनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A | B) = P(B | A)$,तो

यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है,तो $P\left(\frac{A}{B^C}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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