અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતી બે લોખંડની નક્કર તકતીઓની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નક્કર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} M R^2$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નક્કર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} M R^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તકતીઓ સમાન દ્રવ્ય (લોખંડ) ની બનેલી હોવાથી અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતી હોવાથી,તેમની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ સમાન છે.તેથી,તકતીનું દળ $M = \sigma 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ} = \sigma 	imes \pi R^2$ થાય.પ્રથમ તકતી માટે: $M_1 = \sigma \pi R_1^2$ અને $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R_1^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R_1^2) R_1^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R_1^4$.બીજી તકતી માટે: $M_2 = \sigma \pi R_2^2$ અને $I_2 = \frac{1}{2} M_2 R_2^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R_2^2) R_2^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R_2^4$.આપેલ છે કે $R_2 = 2 R_1$,આ કિંમત $I_2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (2 R_1)^4 = \frac{1}{2} \sigma \pi (16 R_1^4) = 16 	imes (\frac{1}{2} \sigma \pi R_1^4) = 16 I_1$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2} = \frac{I_1}{16 I_1} = \frac{1}{16}$.આને $1/x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 16$ મળે છે.

Similar Questions

એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $160 \ kg \ m^2$ છે અને તેનું દળ $10 \ kg$ છે. તો ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $m$ માં કેટલી થશે?

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણાકાર ફ્રેમની કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થશે? [આપેલ છે: $AB < BC < AC$]

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module