નીચેના આલેખમાં બે રેખાઓ (સંપાતી) દર્શાવેલ છે. બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડના ઉકેલ માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક દિવસ $2\,kg$ સફરજન અને $1\,kg$ દ્રાક્ષની કિંમત $160$ રૂપિયા હતી. એક મહિના પછી,$4\,kg$ સફરજન અને $2\,kg$ દ્રાક્ષની કિંમત $300$ રૂપિયા થાય છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

જો એક લંબચોરસમાં,લંબાઈમાં $2$ એકમનો વધારો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $28$ ચોરસ એકમનો ઘટાડો થાય છે. જો કે,જો લંબાઈમાં $1$ એકમનો ઘટાડો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો વધારો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $33$ ચોરસ એકમનો વધારો થાય છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમીકરણોની જોડી $\lambda x + 3y = -7$ અને $2x + 6y = 14$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત $1$ હોવી જોઈએ. શું આ વિધાન સત્ય છે? કારણો આપો.

પાંચ વર્ષ પહેલાં,પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $50$ વર્ષ હતો. પાંચ વર્ષ પછી,તે પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વર્ષ થશે.

રમેશની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે. મહેશ રમેશ કરતાં $5$ વર્ષ મોટો છે અને સુરેશ કરતાં ત્રણ વર્ષ નાનો છે. સુરેશની હાલની ઉંમર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.