બે લાંબા સીધા સમાંતર વાહકો એકબીજાથી $10 \text{ cm}$ દૂર છે અને સમાન દિશામાં $3 \text{ A}$ ના સમાન પ્રવાહ વહન કરે છે. તો તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $i$ પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. તો કેન્દ્રથી $R$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આપેલ રચનાને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત કોઈલ છે. કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય પ્રેરણના મૂલ્ય કરતા $\frac{1}{27}$ ગણું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના કયા અંતરે મળે?

એક લાંબો સીધો તાર $x$-અક્ષ પર વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. બિંદુઓ $A(0, 1, 0)$,$B(0, 1, 1)$,$C(1, 0, 1)$ અને $D(1, 1, 1)$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓની જોડી સમાન મૂલ્યનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવશે?