दो धातु के तारों $A$ और $B$ की लंबाई क्रमशः $L$ और $3L$ है। तारों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट के वृत्ताकार क्षेत्रफल की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $2R$ हैं। इन तारों को उनकी धुरी के अनुदिश एक-दूसरे से जोड़ा गया है। जब संयुक्त प्रणाली के एक सिरे को स्थिर किया जाता है और दूसरे सिरे को एक नियत बल $F$ से खींचा जाता है, तो दोनों तारों में विस्तार समान होता है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ तारों $A$ और $B$ के यंग मापांक (Young's modulus) हैं, तो $Y_B / Y_A$ का अनुपात क्या है?

  • A
    $3/4$
  • B
    $4/3$
  • C
    $2/3$
  • D
    $3/2$

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$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)

पूर्णतः दृढ़ पिंड के पदार्थ का यंग मापांक (Young's modulus) होता है

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट और $1 \,m$ लंबाई वाले एक धातु के तार को प्रत्येक तरफ $1000 \,N$ के तन्य बल से खींचा जाता है। यदि तार में खिंचाव $0.25 \,cm$ से अधिक न हो, तो तार का न्यूनतम व्यास क्या होगा ($\,mm$ में)? (धातु का यंग मापांक $= 10^{11} \,Pa$, $\sqrt{\pi} = 1.77$ लें)।

$1.5\,m$ लंबा और $1\,mm$ त्रिज्या वाला एक स्टील का तार एक सिरे पर $3\,kg$ के भार से जुड़ा है और दूसरा सिरा स्थिर है। इसे $2\,Hz$ की आवृत्ति के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। जब भार सबसे निचले स्थान पर हो,तो तार का विस्तार ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ और $g = 10\,m/s^2$)

Difficult
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$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धात्विक रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली एक लकड़ी की गोलाकार डिस्क में फिट किया जाता है। यदि रिंग के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है, तो वह बल जिससे धातु की रिंग फैलती है, है

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