બે ધાતુની પ્લેટો એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $\frac{d}{2}$ જાડાઈની અને દરેક પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરના નવા કેપેસિટન્સ અને મૂળ કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી એક સ્લેબનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે અને તેની જાડાઈ $\frac{3}{4}d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે? (આપેલ છે: $C_{0} =$ પ્લેટો વચ્ચે હવા માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ)

હવામાં માધ્યમ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $3 \mu F$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવાથી,કેપેસિટન્સ $15 \mu F$ થાય છે. $SI$ એકમમાં માધ્યમની પરમિટિવિટી કેટલી હશે? [આપેલ છે: $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI units}$]

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$C$ અને $2C$ કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને બેટરી દ્વારા $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. $C$ કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરી દેવામાં આવે છે. કેપેસિટર વચ્ચે નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\, V/m$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે અને $0.01\, m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પ્લેટ મૂકવામાં આવે,તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા $kV$ હશે?