{left( {x - frac{1}{x}} right)^{11}} के विस्त | vedclass

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Question

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ के विस्तार के लिए,घात $n = 11$ एक विषम संख्या है। अतः,दो मध्य पद $T_{\frac{n+1}{2}}$ और $T_{\frac{n+3}{2}}$ हैं,जो $T_6$

Vedclass · Accepted Answer

$-462x$ और $\frac{462}{x}$

Vedclass · Answer

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ के विस्तार के लिए,घात $n = 11$ एक विषम संख्या है। अतः,दो मध्य पद $T_{\frac{n+1}{2}}$ और $T_{\frac{n+3}{2}}$ हैं,जो $T_6$ और $T_7$ हैं। व्यापक पद $T_{r+1} = {^{11}C_r} (x)^{11-r} (-x^{-1})^r$ है। $T_6$ के लिए,$r = 5$: $T_6 = {^{11}C_5} (x)^6 (-x^{-1})^5 = 462 \cdot x^6 \cdot (-x^{-5}) = -462x$. $T_7$ के लिए,$r = 6$: $T_7 = {^{11}C_6} (x)^5 (-x^{-1})^6 = 462 \cdot x^5 \cdot (x^{-6}) = \frac{462}{x}$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ के विस्तार में दो मध्य पद कौन से हैं?

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यदि $(1 + x)^{15}$ के विस्तार में $(2r + 3)^{th}$ और $(r - 1)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

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