{left( {x - frac{1}{x}} right)^{11}} ના વિસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6

Vedclass · Accepted Answer

$-462x$ અને $\frac{462}{x}$

Vedclass · Answer

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6$ અને $T_7$. વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {^{11}C_r} (x)^{11-r} (-x^{-1})^r$ છે. $T_6$ માટે,$r = 5$: $T_6 = {^{11}C_5} (x)^6 (-x^{-1})^5 = 462 \cdot x^6 \cdot (-x^{-5}) = -462x$. $T_7$ માટે,$r = 6$: $T_7 = {^{11}C_6} (x)^5 (-x^{-1})^6 = 462 \cdot x^5 \cdot (x^{-6}) = \frac{462}{x}$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

Similar Questions

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n \in N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી $(1+x^2)^2(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$, $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module