પ્રથમ 6 ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $6$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $\binom{6}{2} = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ છે. ધારો કે $X$ એ બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા છે. $X$ માટે શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $6$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $\binom{6}{2} = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ છે. ધારો કે $X$ એ બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા છે. $X$ માટે શક્ય કિંમતો $2, 3, 4, 5, 6$ છે. જો $X = 2$ હોય,તો જોડી $(1, 2)$ છે,તેથી $P(X=2) = \frac{1}{15}$. જો $X = 3$ હોય,તો જોડીઓ $(1, 3), (2, 3)$ છે,તેથી $P(X=3) = \frac{2}{15}$. જો $X = 4$ હોય,તો જોડીઓ $(1, 4), (2, 4), (3, 4)$ છે,તેથી $P(X=4) = \frac{3}{15}$. જો $X = 5$ હોય,તો જોડીઓ $(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)$ છે,તેથી $P(X=5) = \frac{4}{15}$. જો $X = 6$ હોય,તો જોડીઓ $(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6)$ છે,તેથી $P(X=6) = \frac{5}{15}$. અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X) = \sum x P(X=x) = 2(\frac{1}{15}) + 3(\frac{2}{15}) + 4(\frac{3}{15}) + 5(\frac{4}{15}) + 6(\frac{5}{15})$. $E(X) = \frac{2 + 6 + 12 + 20 + 30}{15} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો.

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module