दो वस्तुओं को क्षैतिज के साथ क्रमशः 45^{circ} | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।यह दिया गया है कि दोनों वस्तुएं समान ऊर्ध्वाधर

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$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।यह दिया गया है कि दोनों वस्तुएं समान ऊर्ध्वाधर ऊंचाई प्राप्त करती हैं,इसलिए $H_1 = H_2$.सूत्र का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $\frac{u_1^2 \sin^2 	heta_1}{2g} = \frac{u_2^2 \sin^2 	heta_2}{2g}$.दोनों पक्षों से $2g$ को हटाने पर,$u_1^2 \sin^2 	heta_1 = u_2^2 \sin^2 	heta_2$.यहाँ $	heta_1 = 45^{\circ}$ और $	heta_2 = 60^{\circ}$ है,इसलिए $u_1^2 \sin^2 45^{\circ} = u_2^2 \sin^2 60^{\circ}$.मान $\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ रखने पर,$u_1^2 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = u_2^2 \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^2$.इसे सरल करने पर $u_1^2 \left(\frac{1}{2}ight) = u_2^2 \left(\frac{3}{4}ight)$.अनुपात $\frac{u_1^2}{u_2^2}$ के लिए व्यवस्थित करने पर,$\frac{u_1^2}{u_2^2} = \frac{3/4}{1/2} = \frac{3}{4} 	imes 2 = \frac{3}{2}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,वेगों का अनुपात $\frac{u_1}{u_2} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ प्राप्त होता है।

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