બે કણો,દરેકનું દળ $m$ અને ઝડપ $v$ છે,જે $d$ અંતરે રહેલી સમાંતર રેખાઓ પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. સાબિત કરો કે બે કણોની સિસ્ટમનો કોણીય વેગમાન સદિશ તે બિંદુથી સ્વતંત્ર છે જેની સાપેક્ષમાં કોણીય વેગમાન લેવામાં આવે છે.

(N/A) ધારો કે કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે બે કણો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર છે.
બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષમાં સિસ્ટમનું કોણીય વેગમાન:
$\vec{L}_{P} = m v \times 0 + m v \times d = m v d$ ... $(i)$
બિંદુ $Q$ ની સાપેક્ષમાં સિસ્ટમનું કોણીય વેગમાન:
$\vec{L}_{Q} = m v \times d + m v \times 0 = m v d$ ... $(ii)$
એક બિંદુ $R$ ધ્યાનમાં લો,જે બિંદુ $Q$ થી $y$ અંતરે છે,એટલે કે $QR = y$ અને $PR = d - y$.
બિંદુ $R$ ની સાપેક્ષમાં સિસ્ટમનું કોણીય વેગમાન:
$\vec{L}_{R} = m v \times (d - y) + m v \times y$
$= m v d - m v y + m v y$
$= m v d$ ... $(iii)$
સમીકરણો $(i)$,$(ii)$,અને $(iii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:
$\vec{L}_{P} = \vec{L}_{Q} = \vec{L}_{R}$ ... $(iv)$
સમીકરણ $(iv)$ પરથી આપણે તારણ કાઢીએ છીએ કે સમાંતર રેખાઓ પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણોની સિસ્ટમનું કોણીય વેગમાન તે બિંદુ પર આધાર રાખતું નથી જેની સાપેક્ષમાં તેની ગણતરી કરવામાં આવે છે.