બે કણો P અને Q સમાન કંપવિસ્તાર a અને આવૃત્તિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |x_1 - x_2| = |a \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |x_1 - x_2| = |a \sin(\omega t + \phi_1) - a \sin(\omega t + \phi_2)|$ છે.સૂત્ર $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $d = |2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})|$ મળે છે.મહત્તમ અંતર ત્યારે મળે છે જ્યારે $\cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2}) = 1$ હોય,તેથી $d_{max} = |2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2})|$.આપેલ છે કે $d_{max} = a \sqrt{2}$,તેથી $2a \sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = a \sqrt{2}$.$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{4}$,જે દર્શાવે છે કે $\Delta \phi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module