m और 2m द्रव्यमान के दो कण A और B को K_1 और K | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति में एक कण का अधिकतम वेग $V_{\max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।स्प्रिंग-द्रव्यमान प्

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$\sqrt{\frac{K_2}{2K_1}}$

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(B) सरल आवर्त गति में एक कण का अधिकतम वेग $V_{\max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के लिए,$\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}$.अतः,$V_{\max} = A\sqrt{\frac{K}{m}}$.कण $A$ के लिए दिया गया है: द्रव्यमान $m_A = m$,बल नियतांक $K_A = K_1$,आयाम $A_A$.कण $B$ के लिए दिया गया है: द्रव्यमान $m_B = 2m$,बल नियतांक $K_B = K_2$,आयाम $A_B$.चूँकि $(V_{\max})_A = (V_{\max})_B$,इसलिए:$A_A \sqrt{\frac{K_1}{m}} = A_B \sqrt{\frac{K_2}{2m}}$$\frac{A_A}{A_B} = \sqrt{\frac{K_2}{2m} \cdot \frac{m}{K_1}}$$\frac{A_A}{A_B} = \sqrt{\frac{K_2}{2K_1}}$.

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