दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इन | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि कण मूल बिंदु से समान दूरी पर हैं,इसलिए उनके परिमाण समान हैं: $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}|$.$|\overrightarrow{A}|^2

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$3$

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(B) दिया गया है कि कण मूल बिंदु से समान दूरी पर हैं,इसलिए उनके परिमाण समान हैं: $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}|$.$|\overrightarrow{A}|^2 = |\overrightarrow{B}|^2 \implies 2^2 + (3n)^2 + 2^2 = 2^2 + (-2)^2 + (4p)^2$.$4 + 9n^2 + 4 = 4 + 4 + 16p^2 \implies 8 + 9n^2 = 8 + 16p^2 \implies 9n^2 = 16p^2$.वर्गमूल लेने पर,$3n = \pm 4p$,अतः $p = \pm \frac{3n}{4}$.चूंकि सदिश लंबवत हैं,उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = 0$.$(2)(2) + (3n)(-2) + (2)(4p) = 0 \implies 4 - 6n + 8p = 0$.स्थिति $1$: $p = \frac{3n}{4}$ को अदिश गुणनफल के समीकरण में रखने पर: $4 - 6n + 8(\frac{3n}{4}) = 0 \implies 4 - 6n + 6n = 0 \implies 4 = 0$ (असंभव)।स्थिति $2$: $p = -\frac{3n}{4}$ को अदिश गुणनफल के समीकरण में रखने पर: $4 - 6n + 8(-\frac{3n}{4}) = 0 \implies 4 - 6n - 6n = 0 \implies 12n = 4 \implies n = \frac{1}{3}$.अतः,$n^{-1} = \frac{1}{n} = 3$.

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तीन सदिश $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ क्या बनाएंगे?

यदि $A = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $B = 6 \hat{i} + 8 \hat{j}$ दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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